Два груза массы m1 = 0,4 кг и m2 = 0,2 кг, находящиеся на гладкой горизонтальной поверхности, связаны легкой нерастяжимой нитью (см. рис.). Грузы приходят в движение под действием сил, модули которых зависят от времени по закону: F1 = At и F2 = 2At, где А = 1,5 Н/с. Если модуль сил упругости нити в момент разрыва Fупр = 20 Н, то нить разорвется в момент времени t от начала движения, равный ... с.
Запишем второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось для каждого груза
По условию задачи нить нерастяжима, следовательно
После подстановки временных зависимостей для сил, получим систему уравнений
Отсюда время до разрыва нити равно
Ответ: 8.