Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1224
i

Два груза массы m1 = 0,4 кг и m2 = 0,2 кг, на­хо­дя­щи­е­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, свя­за­ны лег­кой не­рас­тя­жи­мой нитью (см. рис.). Грузы при­хо­дят в дви­же­ние под дей­стви­ем сил, мо­ду­ли ко­то­рых за­ви­сят от вре­ме­ни по за­ко­ну: F1 = At и F2 = 2At, где А = 1,5 Н/с. Если мо­дуль сил упру­го­сти нити в мо­мент раз­ры­ва Fупр = 20 Н, то нить разо­рвет­ся в мо­мент вре­ме­ни t от на­ча­ла дви­же­ния, рав­ный ... с.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на в про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось для каж­до­го груза

 си­сте­ма вы­ра­же­ний F_1 минус F_упр1= минус m_1a,F_упр2 минус F_2= минус m_2a. конец си­сте­мы .

По усло­вию за­да­чи нить не­рас­тя­жи­ма, сле­до­ва­тель­но

F_упр1=F_упр2.

После под­ста­нов­ки вре­мен­ных за­ви­си­мо­стей для сил, по­лу­чим си­сте­му урав­не­ний

 си­сте­ма вы­ра­же­ний At минус F_упр= минус m_1a,F_упр минус 2At= минус m_2a конец си­сте­мы .

От­сю­да время до раз­ры­ва нити равно

t= дробь: чис­ли­тель: F_упр левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: A левая круг­лая скоб­ка 2m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =8c.

Ответ: 8.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2018
Сложность: II